Συνταγή για Αυγά με πουρέ πατάτας στο φούρνο

Αυγά με πουρέ πατάτας στο φούρνο

1 κιλό πατάτες
4 κουταλιές κοφτές βούτυρο
1 φλιτζάνι τσαγιού γάλα
3/4 φλιτζανιού κεφαλοτύρι τριμμένο
6-8 αυγά
2-3 κουταλιές λιωμένο βούτυρο
αλάτι
πιπέρι

Πλένετε τις πατάτες και τις βράζετε με τα φλούδια. Τις ξεφλουδίζετε ζεστές και ετοιμάζετε μ`αυτές, με το βούτυρο και με το γάλα πουρέ.
Παίρνετε ένα μικρο στρογγυλό ταψάκι, διαμέτρου 27 εκατ., το βουτυρώνετε καλά και το πασπαλίζετε με τυρί τριμμένο.
Ρίχνετε μέσα τον πουρέ και τον ισιώνετε να έχει παντού το ίδιο πάχος.
Τον πασπαλίζετε με τυρί τριμμένο.
Κάνετε με το κουτάλι επάνω στον πουρέ 6-8 γουβίτσες (όσα είναι τα αυγά) σε κανονικά διαστήματα και σπάζετε μέσα από ένα αυγό.
Τα αλατοπιπερώνετε και τα πασπαλίζετε με λίγο τυρί.
Ραντίζετε τα αυγά με λιωμένο βούτυρο και βάζετε το ταψάκι σε μάλλον δυνατό φούρνο να ψηθεί επί 10 λεπτά.
Ξεχωρίζετε κάθε αυγό γύρω-γύρω με μυτερό μαχαιράκι και σερβίρετε με σπάτουλα.